Care este domeniul și domeniul g (x) = 1 / (7-x) ^ 2?

Răspuns:

Domeniu: # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Gamă: # (0, + oo) #

Explicaţie:

Domeniul funcției va trebui să țină seama de faptul că numitorul nu poti să fie egal cu zero.

Aceasta înseamnă că orice valoare din #X# care va face numitorul egal cu zero vor fi excluse din domeniu.

În cazul tău, ai

# (7-x) ^ 2 = 0 implică x = 7 #

Aceasta înseamnă că domeniul funcției va fi #RR - {7} #, sau # (- oo, 7) uu (7, + oo) #.

Pentru a găsi intervalul funcției, mai întâi rețineți că o expresie fracționată poate fi egală cu zero numai dacă numărător este egal cu zero.

În cazul tău, numărătoarea este constantă și egală cu #1#, ceea ce înseamnă că nu puteți găsi unul #X# pentru care #g (x) = 0 #.

În plus, numitorul va mereu fie pozitiv, deoarece aveți de-a face cu un pătrat. Aceasta înseamnă că domeniul funcției va fi # (0, + oo) #.

grafic {1 / (7-x) ^ 2 -20,28, 20,27, -10,14, 10,12}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?

Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.