Care este derivatul funcției y = sin (xy)?

Răspuns:

# dy / dx = (ycos (xy)) / (1-xcos (xy)) #

Explicaţie:

Folosind diferențierea implicită, regula produsului și regula lanțului, obținem

# d / dxy = d / dxsin (xy) #

# dy / dx = cos (xy) (d / dx (xy)) #

# = Cos (xy) x (d / dxy) + y (d / Dxx) #

# = cos (xy) (xdy / dx + y) #

# xcos (xy) dy / dx + ycos (xy) #

# dy / dx - xcos (xy) dy / dx = ycos (xy) #

# => dy / dx (1-xcos (xy)) = ycos (xy) #

#:. dy / dx = (ycos (xy)) / (1-xcos (xy)) #