Care sunt extremele lui f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Răspuns:

Funcția nu conține extreme.

Explicaţie:

Găsi #f '(x) # prin regula de coeficient.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Găsiți punctele de cotitură ale funcției. Acestea apar atunci când derivatul funcției este egal #0#.

#f '(x) = 0 # cand numarul este egal #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# X ^ 2 + 1 = 0 #

# X ^ 2 = -1 #

#f '(x) # nu este niciodată egal cu #0#.

Astfel, funcția nu are nici o extremitate.

grafic {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}