Ce funcție satisface următoarele coordonate? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) și așa mai departe?

Răspuns:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Explicaţie:

#X# valorile sunt

Multiple de #52# începând de la 0,1,2,3,4,5,6,..

# Y # valorile sunt

Puterile de la 2 începând de la

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Prin urmare # x = 52a #

# A = x ÷ 52 #

Unde # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

In timp ce # Y = 2 ^ a # Unde # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

simplificarea

# a = log_2 (y) #

Prin schimbarea regulii bazei #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Am stabilit # C # la fel de # E #.

Acum, # a = ln (y) ÷ ln (2) #

Echocând o expresie

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Răspuns:

Raspunsul este # Y = 2 ^ (x / 52) #

Explicaţie:

Să facem o masă

#color (alb) (aaaa) ## N ##color (alb) (aaaa) ##0##color (alb) (aaaaa) ##1##color (alb) (aaaaaa) ##2##color (alb) (aaaaa) ##3##color (alb) (aaaaaa) ##4##color (alb) (aaaaaa) ##5##color (alb) (aaaaaa) ##6#

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaa) ##0##color (alb) (aaaa) ##52##color (alb) (aaaa) ##104##color (alb) (aaaa) ##156##color (alb) (aaaa) ##208##color (alb) (aaaa) ##260##color (alb) (aaaa) ##312#

#color (alb) (aaaa) ## Y ##color (alb) (aaaa) ##1##color (alb) (aaaaa) ##2##color (alb) (aaaaaa) ##4##color (alb) (aaaaaa) ##8##color (alb) (aaaaa) ##16##color (alb) (aaaaa) ##32##color (alb) (aaaaa) ##64#

Din masă, putem vedea asta

# Y = 2 ^ n #, #AA n în NN #

și

# x = 26xx2n #

eliminarea # N # de la #2# ecuații, # N = x / 52 #

# Y = 2 ^ (x / 52) #