Care sunt dimensiunile unui dreptunghi cu o suprafață de 10 metri pătrați dacă lungimea lui este de 8 ft mai mare decât dublul lățimii?

Răspuns:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Explicaţie:

Lasă lungimea # L # picioare

și lățimea să fie # W # picioare

Ni sa spus

#color (alb) ("XXX") L = 2W + 8 #

astfel încât zona, #A#, este

#color (alb) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

dar ni se spune și că zona este # 10 "sq.ft." #

Asa de

#color (alb) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (alb) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (alb) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (alb) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (alb) ("xxx") "sau" culoare (alb) ("xxx") W = 1 #

O lungime negativă nu este posibilă, deci singura posibilitate valabilă este # W = 1 #

și, din moment ce # L = 2W + 8 #

#color (alb) ("XXX") L = 10 #

Diagonala unui dreptunghi este de 13 metri. Lungimea este de 2 metri mai mare decât dublul lățimii. Care este lungimea?

Lungimea este de 12 metri Putem folosi teorema lui Pythagoras. Lățimea să fie x Lungimea este apoi 2x + 2 Prin teorema lui Pythagoras: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larrsquare binomial x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = "Larr face = 0 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 Găsiți factorii de 5 și 165 care se scad pentru a da 8 Notă 165 = 5 xx33 33-25 = x-5) (5x +33) = 0 "" setați fiecare factor = 0 x-5 = 0 "" rarr x = 5 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = "rarr 2x + 2 = 12 Am fi putut de asemenea ghicit la acest rezultat folosind triplele Pythagorean ... 13 este un indiciu! Triplele co

Lungimea unui dreptunghi este de 2 centimetri mai mică decât dublul lățimii. Dacă suprafața este de 84 centimetri pătrați, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?

Lățime = 7 cm lungime = 12 cm Este adesea util să desenați o schiță rapidă. Fie lungimea L Să lățimea să fie w Zonă = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ colorat ("Determine" w) Scădere 84 de pe ambele fețe 0 = 2w ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2-2w-84 "" larr ", acesta este un patrat" Mă uit la acest lucru și gândiți-vă: "nu puteți observa cum să factorizați, astfel încât să folosiți formula". Compara cu y = ax ^ 2 + bx + c "" unde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) - (2 +) - (2 +) - (

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.