Răspuns:
Explicaţie:
Acest grafic este o parabolă.
Putem vedea că vârful este dat: este
Forma vertex a unei parabole cu vârf
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
În acest caz, știm că formula noastră va arăta astfel:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Acum, putem conecta la celălalt punct în care ni s-au dat și am rezolvat
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
Prin urmare, ecuația pentru parabolă arată astfel:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Răspuns final
Graficul grafului y = g (x) este dat mai jos. Schițați un grafic exact de y = 2 / 3g (x) +1 pe același set de axe. Etichetați axele și cel puțin 4 puncte pe noul grafic. Dați domeniul și intervalul funcției originale și transformate?
Consultați explicația de mai jos. Înainte: y = g (x) "domeniu" este x în [-3,5] "intervalul" este y în [0,4,5] După: y = 2 / 3g (x) -3,5] "intervalul" este y în [1,4] Aici sunt cele 4 puncte: (1) Înainte de: x = -3, =>, y = g (x) = g (-3) : y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Punctul nou este (-3,1) (2) Înainte de: x = 0, = (0) = 4.5 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 4.5 + 1 = 4 Punctul nou este (0,4) (3) Înainte: x = 3, = (3) = 0 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 * 0 + 1 = 1 Punctul nou este (3,1) >, y = g (x) = g (5) = 1 După: y = 2 / 3g (x) + 1 = 2/3 *
Care este ecuația unei funcții patratice a cărui grafic trece prin (-3,0) (4,0) și (1,24)? Scrieți ecuația în forma standard.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Putem folosi punctele pentru a face 3 ecuatii cu 3 necunoscuti: Ecuatia 1: 0 = a (- 3) + 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Ecuația 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c0 = 16a + 4b + c Ecuația 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c astfel încât avem: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Utilizarea eliminării (care presupun că știi cum să faci) aceste ecuații liniare rezolvă la: a = -2, b = 2, c = 24 Acum, după toate aceste lucrări de eliminare puneți valorile în ecuația noastră patratică standard: y = ax ^ 2 + bx + cy = 24 grafic {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37,9, 42,1, -12,6, 27,4]}
Scrieți ecuația în forma standard pentru ecuația patratică a cărei vârf este la (-3, -32) și trece prin punctul (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 Forma Vertex este dată de: y = a (x-h) ^ 2 + k cu (h, k) ca vârf. Introduceți vârful. y = a (x + 3) ^ 2-32 Introduceți punctul: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2x12x14