'L variază în comun ca rădăcină pătrată și a lui b și L = 72 atunci când a = 8 și b = 9. Găsiți L când a = 1/2 și b = 36? Y variază în comun ca și cubul x și rădăcina pătrată a w și Y = 128 când x = 2 și w = 16. Căutați Y când x = 1/2 și w = 64?

Răspuns:

# L = 9 "și" y = 4 #

Explicaţie:

# "declarația inițială este" Lpropasqrtb #

# "pentru a converti o ecuație înmulțită cu k constantă" #

# "de variație" #

# RArrL = kasqrtb #

# "pentru a găsi k utilizați condițiile date" #

# L = 72 "atunci când" a = 8 "și" b = 9 #

# L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3 #

# "ecuația este" culoare (roșu) (bară (culoare albă (2/2) culoare

# "când" a = 1/2 "și" b = 36 "#

# L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 #

#Culoarea albastra)"-------------------------------------------- ----------- "#

# "În mod similar" #

# Y = kx ^ 3sqrtw #

# y = 128 "când" x = 2 "și" w = 16 #

# K = y / (x ^ 3sqrtw) = 128 / (8xx4) = 128/32 = 4 #

# "ecuația este" culoare (roșu) (bară (culoare albă (2/2) culoare

# "când" x = 1/2 "și" w = 64 #

# Y = 4xx (1/2) ^ 3xxsqrt64 = 4xx1 / 8xx8 = 4 #

Ce este (rădăcina pătrată a rădăcină pătrată [2] + 2 rădăcină pătrată de [2]) (rădăcină de 4square de la [6] - 3 rădăcină pătrată de 2)?

12 + 5sqrt12 Înmulțim multiplicarea încrucișată, adică (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) este egală cu sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Timpul rădăcinilor pătrate este egal cu numărul sub rădăcină, astfel încât 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Am pus sqrt2sqrt6 ca dovezi: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Putem uni aceste două rădăcini într- nu sunt ambele negative. Deci, primim 24 + 5sqrt12 - 12 În cele din urmă, luăm doar diferența celor două constante și o numim o zi 12 + 5sqrt12

Care este rădăcina pătrată de 7 + rădăcină pătrată de 7 ^ 2 + rădăcină pătrată de 7 ^ 3 + rădăcină pătrată de 7 ^ 4 + rădăcină pătrată de 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Primul lucru pe care il putem face este anularea radacinilor celor cu puteri uniforme. Deoarece: sqrt (x ^ 2) = x și sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 pentru orice număr, putem spune că sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) și că 7 ^ 2 poate ieși din rădăcină! Acelasi lucru este valabil si pentru 7 ^ 5 dar este rescris ca 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Acum punem rădăcina în probe, sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +

Y variază în comun ca și cubul x și rădăcina pătrată a w și Y = 128 când x = 2 și w = 16. Căutați Y când x = 1/2 și w = 64? P.S. Mulțumesc că m-ai ajutat pentru această problemă.

Având în vedere că y variază în comun ca și cubul x și rădăcina pătrată a lui w, y = ax ^ 3xxsqrtw ..... (1), unde o constantă de variație Reintroduceți din nou y = 128 când x = 2 și w = 16 în ecuația (1) 128 = axx2 ^ 3xxsqrt16 => 128 = axx8xx4 => a = 4 Acum ecuația (1) devine y = 4x ^ 3xxsqrtw Introducerea x = 1/2 și w = ^ 3xxsqrt64 => y = 4xx1 / 8xx8 = 4