Care sunt asimptotele lui g (x) = 0,5 csc x? + Exemplu

Răspuns:

infinit

Explicaţie:

#csc x = 1 / sin x #

# 0,5 csc x = 0,5 / sin x #

orice număr împărțit la #0# dă un rezultat nedefinit, deci #0.5# peste #0# este întotdeauna nedefinită.

functia #G (x) # va fi nedefinit la orice #X#-value pentru care #sin x = 0 #.

din #0^@# la #360^@#, #X#-value unde #sin x = 0 # sunteți # 0 ^ @, 180 ^ și 360 ^ # #.

alternativ, în radiani de la #0# la # # 2pi, #X#-value unde #sin x = 0 # sunteți # 0, pi și 2pi #.

din moment ce graficul #y = sin x # este periodic, valorile pentru care #sin x = 0 # repeta fiecare # 180 ^ @, sau pi # radiani.

prin urmare, punctele pentru care # 1 / sin x # prin urmare # 0.5 / sin x # sunt nedefinite sunt # 0 ^ @, 180 ^ și 360 ^ # # (# 0, pi și 2pi #) în domeniul restrâns, dar poate repeta fiecare #180^@#, sau fiecare # Pi # radiani, în ambele direcții.

grafic {0,5 csc x -16,08, 23,92, -6,42, 13,58}

aici, puteți vedea punctele repetate la care graficul nu poate continua datorită unor valori nedefinite. de exemplu, # Y #-value creste abrupt atunci cand se apropie mai aproape de # x = 0 # din dreapta, dar nu ajunge niciodată #0#. # Y #-value scade abrupt atunci când se apropie mai aproape de # x = 0 # din stânga, dar nu ajunge niciodată #0#.

în rezumat, există un număr infinit de asimptote pentru grafic #g (x) = 0,5 csc x #, cu excepția cazului în care domeniul este restricționat. asimptotele au o perioadă de #180^@# sau # Pi # radiani.