Presupunând că avem o matrice pătrată, determinantul matricei este determinant cu aceleași elemente.
De exemplu, dacă avem a
# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #
Determinantul asociat dat de
# D = | bb (A) = | (a, b), (c, d) = ad-bc #
Răspuns:
Vezi mai jos.
Explicaţie:
Pentru a extinde explicația lui Steve, determinantul unei matrice vă spune dacă matricea este sau nu inversibilă. Dacă determinantul este 0, matricea nu este inversibilă.
De exemplu, permiteți-vă
Dacă lăsăm
În plus, determinantul este implicat în calcularea inversului unei matrice. Având o matrice
Răspuns:
De asemenea, factorul scară …
Explicaţie:
Determinantul este, de asemenea, utilizat ca factor de scară zonă / volum, Dacă avem a
Apoi, dacă o anumită formă de zonă
De asemenea
Care este determinantul unei matrice a unei puteri?
Det (A ^ n) = det (A) ^ n O proprietate foarte importanta a determinantului unei matrice este aceea ca este o asa numita functie multiplicatoare. Ea găsește o matrice de numere la un număr astfel încât pentru două matrici A, B, det (AB) = det (A) det (B). Aceasta înseamnă că pentru două matrice, det (A ^ 2) = det (AA) = det (A) det (A) = det (A) ^ 2 și pentru trei matrici det (A ^ 3) = det ^ 2A) = det (A ^ 2) det (A) = det (A) ^ 2det (A) = det (A) ^ 3 și așa mai departe. Prin urmare, în general det (A ^ n) = det (A) ^ n pentru orice ninNN.
Care este determinantul unei matrice utilizate?
Determinantul unei matrice A vă ajută să găsiți matricea inversă A ^ (- 1). Poți să știi câteva lucruri cu el: A este inversibil dacă și numai dacă Det (A)! = 0. Det (A ^ (- 1)) = 1 / (Det (A)) A ^ / (Det (A)) * (t) ((1) ^ (i + j) * M (ij)), unde t înseamnă matricea de transpunere a lui (ij)), unde i este numărul liniei, j este numărul coloanei lui A, unde (-1) ^ (i + j) este cofactorul din rândul i și j-a coloana A și unde M_ (ij) este minor în coloana i și a coloanei J a lui A.
Care este determinantul unei matrice inverse?
Fără alte informații, tot ce putem spune este: det (A ^ {- 1}) = 1 / {det (A)} Sper că acest lucru a fost de ajutor.