Steve a călătorit 200 de mile la o anumită viteză. Dacă ar fi plecat cu 10 mph mai repede, călătoria ar fi avut o oră mai mică. Cum determinați viteza vehiculului?

Răspuns:

Viteză # = culoare (roșu) (40 de mile pe oră) #

Explicaţie:

Lăsa # S # viteza (în mile / oră) pe care a călătorit Steve # H # ore pentru a acoperi #200# mile.

Ni sa spus că dacă ar fi călătorit cu viteză # (s + 10) # kilometri pe oră pe care l-ar fi luat # (H-1) # ore pentru a acoperi #200# mile.

Deoarece distanța parcursă # = #viteză # xx # timp

#color (alb) ("XXX") 200 = sh #

#color (alb) ("XXXXXXXXXXX") culoare rară (albastră) (h) = culoare (verde) (200 / s) #

și

#color (alb) ("XXX") 200 = (s + 10) (culoare (albastru) (h) -1)) #

Deci avem

#color (alb) ("XXX") 200 = (s + 10) (200 / s-1) #

#color (albe) ("XXXXXX") = s (200 / s-1) +10 (200 / s-1) #

#color (alb) ("XXXXXX") = 200 s + 2000 / s-10 #

#rArrcolor (alb) ("XXX") s-2000 / s + 10 = 0 #

#rarrcolor (alb) ("XXX") s ^ 2 + 10s-2000 = 0 #

Folosind formula patratică

#color (alb) ("XXX") s = (- 10 + -sqrt (10 ^ 2-4 (1) (- 2000))) / (2 (1)) #

#color (alb) ("XXXX") = (- 10 + -sqrt (8100)) / 2 #

#color (alb) ("XXXX") = (- 10 + -90) / 2 #

# S = -25 # sau # s = 40 #

Întrucât viteza trebuie să fie ne-negativă, # S = -25 # este o soluție străină.

Răspuns:

Viteza mai mică este de 40 mph, viteza mai mare este de 50 mph.

Explicaţie:

Există 2 scenarii diferite descrise aici, Scrieți o expresie pentru viteza fiecăruia.

Diferența dintre ore ar fi de 1 oră. Acest lucru ne permite să facem o ecuație.

Lăsați viteza mai mică să fie #X# mile pe oră.

Viteza mai mare este # x + 10 # mile pe oră.

#time = "distanța" / "viteza" #

La viteza mai mica, timpul, # T_1 = 200 / x # ore

La viteza mai mare, timpul, # T_2 = 200 / (x + 10) #ore

(# T_1 "va fi mai mult decât" T_2 # deoarece dacă conducem cu viteză mai mică, călătoria va dura mai mult.)

Diferența dintre cele două ori este de 1 oră.

# T_1 - T_2 = 1 #

# 200 / x -200 / (x + 10) = 1 "rezolva acum ecuația" #

Multiplicați fiecare termen cu #color (roșu) (x (x + 10)) #

# x (x + 10)) xx200) / x - (culoare (roșu) (x (x + 10)) xx1 #

(x + 10) xx200) / cancel ((x + 10) xx200) / cancelx - (xcancel ((x + 10)

# 200x + 2000 -200x = x ^ 2 + 10x #

# x ^ 2 + 10x -2000 = 0 #

Găsiți factori de 2000 care diferă cu 10.

Factorii trebuie să fie apropiați # # Sqrt2000, deoarece există o diferență foarte mică între ele.

Găsim # 40xx50 = 2000 #

# (x-40) (x + 50) = 0 #

# x = 40 sau x = -50, # (respinge -50)

Viteza mai mică este de 40 mph, viteza mai mare este de 50 mph.

Timpul lui Larry de a călători 364 de mile este de 3 ore mai mult decât timpul lui Terrell de a călători la 220 de mile. Terrell a condus 3 mile pe oră mai repede decât Larry. Cât de repede au călătorit fiecare?

Viteza lui Terrell = 55 mph Viteza lui Larry = 52 mph Fie x timpul de călătorie al lui Larry. => Timpul de călătorie al lui Terrell = x - 3 Fie y viteza lui Larry => Viteza lui Terrell = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x3) (y + 3) = 220 => - 3) (y + 3) = 220 => ((364-3y) / y) (y + 3) = 220 => (364-3y) 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2-45y + 364 = 0 => y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Dar din moment ce vorbim despre viteză, valoarea trebuie să fie pozitivă => y = 52 => y + 3 = 55

Norman porni pe un lac de 10 mile lățime în barca lui de pescuit la 12 mile pe oră. După ce motorul a ieșit, el a trebuit să-și lase restul drumului la numai 3 mile pe oră. Dacă el a fost de vânătoare pentru jumătate din timpul călătoria totală a avut, cât timp a fost călătoria?

1 oră 20 minute Fie t = timpul total al călătoriei: 12 * t / 2 + 3 * t / 2 = 10 6t + (3t) / 2 = 10 12t + 3t = 20 15t = 20 t = 20/15 = / 3 ore = 1 1/3 oră t = 1 oră 20 minute

Din 200 de copii, 100 au avut un T-Rex, 70 au avut iPad-uri și 140 au avut un telefon mobil. 40 dintre ei aveau atât un T-Rex, cât și un iPad, 30 au avut ambele, un iPad și un telefon mobil și 60 au avut ambele, un T-Rex și un telefon mobil și 10 au avut toate cele trei. Câți copii nu au avut nici unul dintre cei trei?

10 nu au nici unul dintre cei trei. 10 elevi au toate trei. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ elevii au, de asemenea, un telefon mobil (au toate cele trei). Astfel, 30 de studenți au un T-Rex și un iPad, dar nu toți trei.Din cei 30 de studenți care au avut un iPad și un telefon mobil, 10 studenți au toate cele trei. Deci, 20 de studenți au un iPad și un telefon celular, dar nu toți trei. Dintre cei 60 de studenți care au avut un T-Rex și un telefon celular, 10 studenți au toate cele trei. Deci, 50 de elevi au un T-Rex și un telefon celular, dar nu to