Sue are 100 de dimensiuni și sferturi. În cazul în care valoarea totală a monedelor este de 21,40 USD, câte dintre ele au un fel de monedă?

Răspuns:

Sue are #24# dimes și #76# sferturi.

Explicaţie:

Lăsa # D # fie numărul de dimensiuni pe care Sue le-a și lăsat # Q # fie numărul de trimestre. După cum o are #2140# centi total, un ban este valabil #10# centi, iar un sfert merita #25# centi, obținem următorul sistem de ecuații:

# {(d + q = 100), (10d + 25q = 2140): #

Din prima ecuație, avem #d = 100 - q #

Înlocuindu-l în a doua ecuație, avem

# 10 (100-q) + 25q = 2140 #

# => 1000 - 10q + 25q = 2140 #

# => 15q = 1140 #

# => q = 1140/15 = 76 #

Știind că # Q = 76 # putem substitui acea valoare în prima ecuație care trebuie obținută

#d + 76 = 100 #

#:. d = 24 #

Astfel, Sue are #24# dimes și #76# sferturi.

Thomas are o colecție de 25 de monede, unele sunt dimes, iar unele sunt trimestre. În cazul în care valoarea totală a tuturor monedelor este de 5,05 $, câte dintre monede există?

Thomas are 8 dimes și 17 sferturi Pentru a începe, să numim numărul de cifre pe care Thomas le-a avut și numărul de trimestre pe care le are q. Apoi, pentru că știm că are 25 de monede, putem scrie: d + q = 25 Știm, de asemenea, că combinația de dimes și sferturi adaugă până la $ 5.05 astfel încât să putem scrie: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rezolvarea primei ecuații pentru q d: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Acum putem înlocui 25 - d pentru q în a doua ecuație și rezolvăm pentru d: 0.10d + 0.25 (25d) = 5.05 0.10d + 6.25-0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05

Marcy are un total de 100 de dimensiuni și sferturi. Dacă valoarea totală a monedelor este de 14,05 USD, câte trimestre are ea?

Marcy are 27 sferturi. Scrieți sisteme de ecuații. Fie x numărul de trimestre și y este numărul de dimensiuni. x + y = 100 0.25x + 0.10y = 14.05 Rezolvare prin substituție: y = 100 - x: .0.25x + 0.10 (100x) = 14.05 0.25x + 10-0.10x = 14.05 0.15x10 = x = 4.05 x = 27 Rezolva pentru y acum: y + 27 = 100 y = 100 - 27 y = 73 Prin urmare, Marcy are 27 sferturi și 73 # dimes. Sperăm că acest lucru vă ajută!

Parker are sferturi și dimensiuni în banca lui. El are 4 mai multe dimensiuni decât sferturile, și are un total de 7,05 dolari în banca sa. Cât de multe dimensiuni și trimestre are Parker?

Numărul de trimestre = 19 Nr. De dimensiuni = 23 1 trimestru este de 25 de cenți iar 1 dove este de 10 cenți. Fie numărul de sferturi = x. Apoi, numărul de dimes = x + 4. Deci, (x * 25) + (x + 4) * 10 = 7.05 $ = 705 cenți 25x + 10x + 40 = 705 35x = 665 x = 665/35 = 19 Parker are 19 sferturi și 19 + 4 = 23 de dimensiuni în total.