Care este antiderivativul unei constante? + Exemplu

Răspuns:

Mi se pare mai simplu să mă gândesc la acest lucru privindu-mă mai întâi la derivat.

Explicaţie:

Adică: ce, după ce a fost diferențiat, ar avea ca rezultat o constantă? Desigur, o variabilă de gradul întâi.

De exemplu, dacă a rezultat diferențierea ta #f '(x) = 5 #, este evident că antiderivativul este #F (x) = 5x #

Deci, antiderivativul unei constante este ori variabila în cauză (fie ea #X#, # Y #, etc.)

Am putea spune așa, matematic:

#intcdx <=> cx #

Rețineți că # C # este mutiplying #1# în integralitate:

#intcolor (verde) (1) * cdx <=> cx #

Asta înseamnă că diferența de gradul I este diferențiată:

#f (x) = x ^ culoare (verde) (1) #, atunci #f '(x) = culoare (verde) 1 * x ^ (1-1) = 1 * x ^ 0 = culoare (verde) (1) #