Care este graficul y = cos (x-pi / 4)?

Răspuns:

Același lucru ca și graficul #cos (x) # dar schimbă totul # Pi / 4 # radiani la dreapta.

Explicaţie:

Expresia spune:

Urmăriți curba #cos (c) # înapoi până când ați ajuns în punctul de pe axa x a # x-pi / 4 # radiani și notați valoarea. Acum deplasați-vă înapoi în punctul de pe axa x a #X# și calculați valoarea pe care ați fi observat-o # x-pi / 4 #.

Pachetul meu de grafic nu funcționează în radiani, așa că am fost forțat să folosesc grade. #pi "radiani" = 180 ^ 0 "deci" pi / 4 = 45 ^ 0 #

Parcela roz este reprezentată de complotul albastru punctat # Pi / 4 # radiani la dreapta. Cu alte cuvinte, este #cos (x-pi / 4) #

Comparați graficul g (x) = (x-8) ^ 2 cu graficul f (x) = x ^ 2 (graficul părinte). Cum ați descrie transformarea sa?

G (x) este f (x) deplasat spre dreapta cu 8 unități. Dacă y = f (x) atunci când funcția este deplasată spre stânga cu unități (a> 0) sau deplasată spre dreapta cu unități (a <0) g (x) (x-8) ^ 2 => f (x-8) Rezultă că f (x) este deplasat spre dreapta cu 8 unități.

Fără grafice, care este transformarea care are loc între graficul y = 1 / x și graficul y = 1 / (x + 5) -2?

Graficul grafului g este graficul de 1 / x, 5 unități deplasate spre stânga și 2 unități în jos. Fie f (x) = 1 / x și g (x) = 1 / (x + 5) - 2. Atunci g (x) = f (x + 5) din f, au mutat 5 unități spre stânga și 2 unități în jos. În general, pentru orice două funcții f, g, dacă g (x) = f (x - a) + b, atunci graficul g este graficul f a mutat unități spre dreapta și unitate b în sus. Valorile negative reprezintă direcții opuse.

Schițați graficul y = 8 ^ x care indică coordonatele punctelor în care graficul traversează axele de coordonate. Descrieți complet transformarea care transformă graficul Y = 8 ^ x în graficul y = 8 ^ (x + 1)?

Vezi mai jos. Funcțiile exponențiale fără transformare verticală nu trec niciodată axa x. Ca atare, y = 8 ^ x nu va avea intercepte x. Va avea o interceptare y la y (0) = 8 ^ 0 = 1. Graficul ar trebui să semene cu următorul. Graficul {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Graficul y = 8 ^ (x + 1) este graficul y = interceptul se află acum la (0, 8). De asemenea, veți vedea că y (-1) = 1. Graficul {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Sperăm că acest lucru vă ajută!