Triunghiul A are o arie de 5 și două laturi cu lungimile 6 și 3. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 9 mm. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă a triunghiului B = 45

Zona minimă de triunghi B = 11,25

Explicaţie:

Triunghi A laturi 6,3 & zona 5.

Partea din triunghiul B 9

Pentru aria maximă a triunghiului B: partea 9 va fi proporțională cu partea 3 a triunghiului A.

Atunci raportul lateral este 9: 3. Prin urmare, zonele vor fi în raport de

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # Zona maximă de triunghi #B = 5 * 9 = 45 #

În mod similar, pentru zona minimă de triunghi B, lateralul 9 al triunghiului B va corespunde laturii 6 a triunghiului A.

Raportul laturilor #= 9: 6 #și raportul dintre zone #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# Zona minimă de triunghi #B = 5 * 2,25 = 11,25 #

Triunghiul A are o arie de 18 și două laturi cu lungimile 9 și 14. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură de lungime 8. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 14.2222 și aria minimă 5.8776 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 8 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 9 a Deltei A. Sides sunt în raportul 8: 9 Prin urmare, zonele vor fi în raport de 8 ^ 2: 9 ^ 2 = 64: 81 Suprafața maximă a triunghiului B = (18 * 64) / 81 = 14.2222 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 14 a Deltei A va corespunde părții 8 a Deltei B. Sides sunt în raportul 8:14 și zonele 64: 196 Zona minimă de Delta B = (18 * 64) / 196 = 5.8776

Triunghiul A are o arie de 3 și două laturi cu lungimile 5 și 4. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 14. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 36,75 și aria minimă 23,52 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a lui Delta B, partea 14 a Deltei B trebuie să corespundă laturii 4 a Deltei A. Partile sunt în raportul 14: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 14 ^ 2: 4 ^ 2 = 196: 9 Aria maximă a triunghiului B = (3 * 196) / 16 = 36.75 În mod asemănător pentru a obține zona minimă, partea 5 a Deltei A va corespunde părții laterale 14 a Deltei B. Partile sunt în raport de 14: 5 și zonele 196: 25 Zona minimă Delta B = (3 * 196) / 25 = 23,52

Triunghiul A are o arie de 4 și două laturi cu lungimile 12 și 7. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 5. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 2.0408 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 0.6944 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 5 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 7 a Deltei A. Sides sunt în raportul 5: 7. Astfel, zonele vor fi în raport de 5 ^ 2: 7 ^ 2 = 25: 49 Suprafața maximă a triunghiului B = (4 * 25) / 49 = 2.0408 În mod asemănător pentru a obține suprafața minimă, partea 12 a Deltei A va corespunde părții 5 a Deltei B. Sides sunt în raportul 5: 12 și zonele 25: 144 Zona minimă Delta B = (4 * 25) / 144 = 0,6944