Cum se dovedește 1 + păcat 2x = (sin x + cos x) ^ 2?

Cum se dovedește 1 + păcat 2x = (sin x + cos x) ^ 2?
Anonim

Răspuns:

Consultați explicația de mai jos

Explicaţie:

Tine minte: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# 2sinx cosx = sin2x #

Pasul 1: Rescrie problema ca atare

# 1 + păcat 2x = (sin x + cosx) ^ 2 #

Pasul 2: Alegeți o parte pe care doriți să lucrați - (partea dreaptă este mai complicată)

# 1 + păcat (2x) = (sin x + cos x) (sin x + cosx) #

# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #

# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #

# = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #

# = 1 + 2sinx cos x #

= # 1 + păcat 2x #

Q.E.D

Notă: partea stângă este egală cu partea dreaptă, aceasta însemnând că această expresie este corectă. Putem încheia dovada prin adăugarea QED (în latină înseamnă quod erat demonstrandum, sau "ceea ce a trebuit să fie dovedit")