Cum găsiți derivatul lui Cos ^ -1 (3 / x)?

Cum găsiți derivatul lui Cos ^ -1 (3 / x)?
Anonim

Răspuns:

# = (3 / x ^ 2) / (sqrt (1- (3 / x) ^ 2)

Explicaţie:

Trebuie să știm că, # (arccos (x)) '= - (1) / (sqrt (1-x ^ 2)

Dar în acest caz avem o regulă de lanț care să respecte, Unde suntem un set #u = 3 / x = 3x ^ -1 #

# (arccos (u)) '= - (1) / (sqrt (1-u ^ 2)) * u' #

Acum trebuie doar să găsim # U '#,

#u '= 3 (-1 * x ^ (- 1-1)) = - 3x ^ -2 = -3 / x ^ 2 #

Atunci vom avea, # (arccos (3 / x)) '= - (- 3 / x ^ 2) / (sqrt (1- 3 / x) ^ 2)) #