Z variază invers cu x și direct cu y. Când x = 6 și y = 2, z = 5. Care este valoarea z atunci când x = 4 și y = 9?

Răspuns:

#z = 135/4 #

Explicaţie:

Pe baza informațiilor date, putem scrie:

# z = k (y / x) #

Unde # # K este o constantă pe care nu o știm că va face această ecuație adevărată. Deoarece știm asta # Y # și # Z # variază direct, # Y # trebuie să meargă pe partea de sus a fracțiunii, și de atunci #X# și # Z # variază invers, #X# trebuie să meargă pe fundul fracțiunii. In orice caz, # Y / x # nu poate fi egal cu # Z #, așa că trebuie să punem o constantă # # K înăuntru acolo, în scopul de a scala # Y / x # astfel încât să se potrivească cu # Z #.

Acum, conectăm cele trei valori pentru #X y, #și # Z # pe care o cunoaștem, pentru a afla ce # # K este:

# z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

De cand # K = 15 #, putem spune asta acum # z = 15 (y / x) #.

Pentru a obține răspunsul final, conectăm acum #X# și # Y # în această ecuație.

# z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #