Întrebarea # b37dd

Întrebarea # b37dd
Anonim

Răspuns:

Funcția este continuă pe întregul domeniu.

Explicaţie:

Domeniul #f (x) = 1 / sqrtx #

este intervalul deschis # (0, oo) #.

Pentru fiecare punct, a, în acel interval, f este coeficientul a două funcții continue - cu un numitor nenulos - și este, prin urmare, continuu.

Răspuns:

Găsiți "pauzele" din domeniu

Explicaţie:

Funcțiile vor avea adesea intrări care, din lipsa unui cuvânt mai bun, "întrerup" funcția. Pentru funcțiile formularului # 1 / x #, numitorul nu poate fi egal cu zero. Pentru funcțiile formularului #sqrt (x) #, numărul sub radical trebuie să fie mai mare sau egal cu zero.

Pentru funcția dvs., #f (x) = 1 / sqrt (x) #, domeniul dvs. este restricționat atât de numitor cât și de rădăcina pătrată.

Deoarece variabila este în numitor, putem seta numitorul egal cu zero și găsim această restricție, în acest caz # ori! = 0 #

Dar, deoarece variabila este de asemenea sub o rădăcină pătrată, #X# trebuie să fie mai mare decât zero.

Când te uiți la domeniul pentru funcția ta, # (0, "infinit") #, observați că nu există lacune. Prin urmare, în domeniul său, funcția #f (x) = 1 / sqrt (x) # este continuă.