Este (-3, -2), (-1,0), (0,1), (1,2) o funcție? + Exemplu

Răspuns:

Da, este o funcție, am greșit!

Explicaţie:

Jim spune explicația corectă.

Două exemple de funcții care utilizează punctele dvs.

Particularitatea celor patru puncte este colinearitatea lor (= ele sunt aliniate).

Într-adevăr, putem trage a drept line care trece prin toate punctele tale:

Dar această funcție nu este unică, aruncați o privire asupra acestui aspect:

Atunci {(-3, -2), (-1,0), (0,1), (1,2)} este o funcție, dar nu puteți ști mai multe despre alte puncte. (Ex: x = 2)

Răspuns:

Da, este o funcție.

Explicaţie:

O funcție este o relație (un set de perechi ordonate) cu proprietatea suplimentară că: nici două perechi nu au același element prim și elemente secundare diferite.

Definiția este adesea declarată ca fiind: o relație în care fiecare #X# valoarea este asociată cu exact una # Y # valoare. "Exact unul înseamnă unul, dar doi sau mai mulți:

Deci, relația (setul) #{(-3, -2), (-1,0), (0,1), (1,2)}# este o funcție.

Mai multe exemple

#{(-3, 1), (-1,1), (0,1), (1,0)}# Este o funcție (nici două perechi nu au același lucru #X# și diferite # Y #E)

#{(-2, 0), (-2,1), (0,4), (1,3)}# nu este o funcție deoarece perechile #(-2, 0)# și #(-2,1)# au aceleași elemente secundare, dar diferite.

Este x ^ 2 + y ^ 2 = 9 o funcție? + Exemplu

X ^ 2 + y ^ 2 = 9 nu este o funcție Pentru ca o ecuație să reprezinte o funcție orice valoare unică a lui x trebuie să aibă cel mult o valoare corespunzătoare y care satisface ecuația. În cazul în care x = 0 culoare (alb) ("XXXX") există două valori pentru y (și anume +3 și -3) pentru x ^ 2 + y ^ 2 = 9 culoare (alb) care satisfac ecuația și, prin urmare, ecuația nu este o funcție.

Este x = 7 o funcție? + Exemplu

X = 7 nu este o funcție! În matematică, o funcție este o relație între un set de intrări și un set de ieșiri admisibile cu proprietatea că fiecare intrare este legată de exact o ieșire (vezi http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29cite_note -1 pentru mai multe informații). În cele mai multe grafice cu o axă x și o axă y, există o singură valoare y pentru fiecare valoare x. De exemplu, y = x: graph {y = x [-10, 10, -5, 5]} Observați că, pe măsură ce continuați să traversați graful, linia întotdeauna continuă prin axa x, definite în fiecare punct în plus față de o pantă definită.

Este x = y ^ 2 o funcție? + Exemplu

Nu, nu este. O funcție oferă doar un y pentru fiecare x. În acest caz, vor exista întotdeauna două y pentru fiecare x, deoarece inversul va fi y = + sqrtxory = -sqrtx Exemplu: x = 4-> y = -2ory = + 2