Este x = 7 o funcție? + Exemplu

Răspuns:

# X = 7 # nu este o funcție!

Explicaţie:

În matematică, o funcție este o relație între un set de intrări și un set de ieșiri admisibile cu proprietatea că fiecare intrare este legată de exact o ieșire (vezi http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 pentru mai multe informații).

În cele mai multe grafice cu o axă x și o axă y, există o singură valoare y pentru fiecare valoare x. Luați de exemplu # Y = x #:

grafic {y = x -10, 10, -5, 5}

Observați că, pe măsură ce continuați să treceți peste grafic, linia continuă întotdeauna prin #X#-acis, dar cu unul # Y #- punct definit în fiecare punct în plus față de o pantă definită.

In orice caz, # X = 7 # este o linie verticală care continuă în sus și în jos # Y #- o singură locație, # X = 7 #! Astfel, aceasta încalcă legea unei funcții deoarece multe puncte sunt definite într-un singur punct al funcției #X#-axă.

A testarea liniei verticale este adesea cel mai bine folosit pentru a determina o funcție a unei curbe. Ecuațiile obișnuite sunt ecuații trigonometrice inverse # Y = tan ^ -1x # și alte funcții aleatorii. Dacă linia verticală traversează două sau mai multe puncte pe un grafic, atunci nu este considerată o funcție, cu excepția cazului în care o secțiune a curbei este definită cu o limită care este continuă cu o pantă definită.

Academia Khan are o serie bună de înțelegere a funcțiilor în profunzime: