Răspuns:
#P _ ((x = 4 capete)) = 0.15625 #
Explicaţie:
#P _ ((x = 4 capete)) = "^ nC_xp ^ xp ^ (n-x) #
#P _ ((x = 4 capete)) = "^ 5C_4 (0.5) ^ 4 (0.5) ^ (5-4) #
#P ((x = 4 capete)) = = 5 (0,5) ^ 4 (0,5) ^ 1 #
#P _ ((x = 4 capete)) = = 5 (0,0625) (0,5) #
#P _ ((x = 4 capete)) = 0.15625 #
O monedă echitabilă este aruncată de 20 de ori. Care este probabilitatea de a obține cel mult 18 capete?
= 0.999979973 "Evenimentul complementar este mai ușor de calculat". "Deci, vom calcula probabilitatea de a obține mai mult de 18 capete." "Aceasta este egal cu probabilitatea de a obține 19 capete, plus probabilitatea de a obține 20 de capete". "Aplicăm distribuția binomică". [20 capete] = C (20,19) (1/2) ^ 20 P ["20 capete"] = C (20,20) (1/2) ^ 20 " ) = (n!) / ((nk)! k!) "(combinații)" => P ["19 sau 20 capete"] = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 = P ["cel mult 18 capete"] = 1 - 21/1048576 = 1048555/1048576 = 0.999979973
Răsturnați o monedă, aruncați un cub numeric și apoi răsturnați o altă monedă. Care este probabilitatea ca veti primi capete pe prima moneda, un 3 sau 5 pe cubul numeric si capetele celei de-a doua monede?
Proba este 1/12 sau 8.33 (2dp)% Rezultatul posibil pe prima monedă este 2 rezultatul favorabil pe prima monedă este 1 Astfel probabilitatea este 1/2 Rezultatul posibil pe cubul numărului este 6 rezultatul favorabil pe cubul număr este 2 Deci probabilitatea este 2 / 6 = 1/3 Rezultatul posibil pe cea de-a doua monedă este 2 rezultate favorabile pe a doua monedă este 1 Probabilitatea este 1/2 astfel încât probabilitatea este 1/2 * 1/3 * 1/2 = 1/12 sau 8.33 (2dp) [Ans]
Aveți o monedă echilibrată. În primele 350 de flips, ați obținut 300 de cozi și 50 de capete. Care are o probabilitate mai mare de a veni pe următoarea flip: capete sau cozi?
Presupunând că este o monedă imparțială, atât capetele cât și coada sunt la fel de probabile. (Faptul că ați declarat că este o monedă echilibrată implică faptul că moneda este imparțială). Există runde lungi care nu corespund rezultatelor așteptate, dar acest lucru nu anulează probabilitatea de bază.