Care este amplitudinea y = cos (-3x) și cum se referă graficul la y = cosx?

Răspuns:

Explorarea grafice disponibile:

Amplitudine

#color (albastru) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (albastru) (y = cos (x) = 1) #

Perioadă

#color (albastru) (y = cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (albastru) (y = Cos (x) = 2Pi #

Explicaţie:

Amplitudine este înălţime de la linia de centru la vârf sau la jgheab.

Sau, putem măsura înălţime de la de la cel mai înalt punct și împărțiți acea valoare cu #2.#

A Funcția periodică este o funcție repetă valorile sale în intervale regulate sau Perioadele.

Putem observa acest comportament în graficele disponibile cu această soluție.

Rețineți că funcția trigonometrică Cos este a Funcția periodică.

Ne sunt date funcțiile trigonometrice

#color (roșu) (y = cos (-3x)) #

#color (roșu) (y = cos (x)) #

Forma generală din ecuația lui Cos funcţie:

#color (verde) (y = A * Cos (Bx-C) + D) #, Unde

A reprezintă Factor de întindere verticală si este valoare absolută este Amplitudine.

B este folosit pentru a găsi Perioada (P):# "" P = (2Pi) / B #

C, dacă este dat, indică faptul că avem loc de schimbare DAR nu este egal la # # C

Așezați Shift este de fapt egal cu #X# în anumite circumstanțe sau condiții speciale.

D reprezintă Schimbare verticală.

Funcția trigonometrică disponibilă cu noi este

#color (roșu) (y = cos (-3x)) #

Observați graficul de mai jos:

#color (roșu) (y = cos (x)) #

Observați graficul de mai jos:

Grafice combinate ale funcțiilor trigonometrice

#color (roșu) (y = cos (-3x)) #

#color (roșu) (y = cos (x)) #

sunt disponibile mai jos pentru a stabili relația:

Cum arată graficul #color (roșu) (y = Cos (-3x) # se referă la graficul de #color (roșu) (y = cos (x)? #

Explorând graficele de mai sus, observăm că:

Amplitudine

#color (albastru) (y = Cos (-3x) = 1) #

#color (albastru) (y = cos (x) = 1) #

Perioadă

#color (albastru) (y = cos (-3x) = (2Pi) / 3) #

#color (albastru) (y = Cos (x) = 2Pi #

De asemenea, notăm următoarele:

graficul de #color (albastru) (y = cos (x)) # este simetric cu privire la axa y, pentru că este un Chiar funcţie.

domeniu din fiecare funcție este # (- oo, oo) # și gamă este #(-1, 1)#

Care este amplitudinea y = -2 / 3sinx și cum se referă graficul la y = sinx?

Vezi mai jos. Putem exprima acest lucru sub forma: y = asin (bx + c) + d unde: culoare (alb) (88) bba este amplitudinea. culoare (alb) (88) bb ((2pi) / b) este perioada. culoare (alb) (8) bb (-c / b) este schimbarea de fază. culoare (alb) (888) bb (d) este schimbarea verticală. Din exemplul nostru: y = -2 / 3sin (x) Putem vedea amplitudinea bb (2/3), amplitudinea este întotdeauna exprimată ca valoare absolută. adică | -2/3 | = 2/3 bb (y = 2 / 3sinx) este bb (y = sinx) comprimat cu un factor de 2/3 în direcția y. bb (y = -sinx) este bb (y = sinx) reflectat în axa x. Astfel: bb (y = -2 / 3sinx) este bb (y = si

Care este amplitudinea y = cos (2 / 3x) și cum se referă graficul la y = cosx?

Amplitudinea va fi aceeași cu cea a funcției cos standard. Deoarece nu există un coeficient (multiplicator) în fața cosului, intervalul va continua să fie de la -1 la + 1 sau o amplitudine de 1. Perioada va fi mai lungă, 2/3 va încetini până la 3/2 din timpul din cos-funcția standard.

Care este amplitudinea y = cos2x și cum se referă graficul la y = cosx?

Pentru y = cos (2x), Amplitudinea = 1 & Perioada = pi Pentru y = cosx, Amplitudinea = 1 & Perioada = 2pi Amplitudinea rămâne aceeași, (X, y) = cosx [-10, 10, -5, 5]} y = a * cosx (bc-c) (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi În mod similar pentru ecuația y = cosx, amplitudinea = 1 & Perioada = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Perioada parțială la pi pentru y = cos (2x) după cum se poate vedea din grafic.