Valorile X = -6, 2 și 10. Valorile y = 1, 3 și 5. Care ecuație este satisfăcută de toate punctele din tabel?

Valorile X = -6, 2 și 10. Valorile y = 1, 3 și 5. Care ecuație este satisfăcută de toate punctele din tabel?
Anonim

Răspuns:

# Y = 1 / 4x + 5 / -2 #

Explicaţie:

# x = -6, 2, 10 # și # Y = 1,3,5 #

Aceasta înseamnă că coordonatele acestor trei puncte sunt:

#(-6,1)#, #(2,3)#, și #(10,5)#

Să vedem mai întâi dacă pot fi pe o linie dreaptă. Dacă o linie dreaptă trece prin primele două puncte, panta sa va fi:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-1) / (2 - (- 6)) = 2 / (2 + 6) = 2/8 = 1 / # 4

Dacă o linie dreaptă trece prin al doilea și al treilea punct, panta sa va fi:

# M = (5-3) / (10-2) = 2/8 = 1 / # 4

Aceasta înseamnă că toate cele trei puncte sunt pe o linie dreaptă cu o pantă de #1/4#. Prin urmare, ecuația liniei poate fi scrisă sub forma lui # Y = mx + b #:

# Y = 1 / 4x + b #

# B # este # Y #-interceptul liniei și putem rezolva pentru aceasta folosind coordonatele oricăruia dintre cele trei puncte. Vom folosi primul punct:

# 1 = 1/4 (-6) + b #

# 1 = -3/2 + b #

# B = 1 + 3/2 = 5/2 #

Apoi, ecuația liniei este:

# Y = 1 / 4x + 5 / -2 #