Ce este ((3i-1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / ((6a ^ 2b ^ -c ^ -2) ^)

Răspuns:

# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Explicaţie:

Există o mulțime de moduri diferite de a face acest lucru, dar aceștia sunt pașii pe care i-am urmat:

Folosind legea indexului # (A ^ m) ^ n = a ^ (mn) # puteți simplifica după cum urmează:

# (3 ^ (- 1 * (- 2)) a ^ (4 * (- 2)) b ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) a ^ (2 * 2) b ^ (- 1 * 2) c ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) a ^ (- 8) b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) c ^ (- 4)) #

Folosind legea indexului # A ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #, puteți elimina valorile #A# și # B # de la numitor (partea de jos a fracțiunii), dând

# (3 ^ 2a ^ (- 8-4) b ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) = (3 ^ 2a ^ (- 12); b ^ 8) / (6 ^ 2c ^ (- 4)) #

Folosind legea indexului ^ #A (- n) = 1 / a ^ n #, și invers # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #, următorul pas ar fi schimbarea valorilor, astfel încât toți să aibă indici pozitivi:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) #

Simplificarea oferă:

# (3 ^ 2b ^ 8c ^ 4) / (6 ^ 2a ^ 12) = (9b ^ 8c ^ 4) / (36a ^ 12) = (b ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Răspuns:

# (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #

Explicaţie:

# ((3 ^ -1a ^ 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ 2b ^ ^ -1c -2) ^ 2 #

#:. culoare (roșu) ((a ^ m) ^ n = a ^ (mn) #

# (3 xx -2)) / (3xx-2)) (3 xx-2)) 6 (culoarea (roșu) (roșu) (1 x x 2)) a ^ culoarea (roșu) (2 xx 2) b ^ (culoarea (roșu) -2 xx 2)) #

#:. = (3 ^ 2a ^ -8b ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ ^ -4 -2 ° C) #

#:. = (9a ^ -8b ^ 6) / (36a ^ 4b ^ ^ -4 -2 ° C) #

= (9/1 xx 1 / a ^ 8xxb ^ 6/1) / (36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4)

#:. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (b ^ 2c ^ 4)) #

#:. = culoare (roșu) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #

= (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4)

#:. = (Cancel9 ^ culoare (roșu) 1b ^ 8c ^ 4) / (cancel36 ^ culoare (roșu) 4a ^ 12) #

#:. = (B ^ 8c ^ 4) / (4a ^ 12) #