Răspuns:
Dacă datele date sunt întreaga populație atunci:
Dacă datele date sunt o mostră a populației atunci
Explicaţie:
Pentru a găsi varianța (
- Găsiți suma valorilor populației
- Împărțiți după numărul de valori din populație pentru a obține însemna
- Pentru fiecare valoare a populației, se calculează diferența dintre valoarea respectivă și media, apoi pătratul respectiv
- Calculați suma diferențelor pătrat
- Calculați varianța populației (
#sigma_ "pop" ^ 2 # ) prin împărțirea sumei diferențelor pătrat la numărul de valori ale datelor populației. - Luați rădăcina pătrată (primară) a varianței populației pentru a obține abaterea standard a populației (
#sigma_ "pop" # )
Dacă datele reprezintă doar un eșantion extras dintr-o populație mai mare, atunci trebuie să găsiți variația eșantionului (
Procesul pentru acest lucru este identic cu exceptia la pasul 5, trebuie să vă împărțiți
Ar fi neobișnuit să faceți totul manual. Iată cum ar arăta într-o foaie de calcul:
Care sunt variația și deviația standard a lui {1, 1, 1, 1, 1, 7000, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Varianta = 3,050,000 (3s.f.) Sigma = 1750 (3s.f.) găsiți întâi media: medie = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 7000 + 1 + 1 + 1 + 1) / 15 = 7014/15 = 467.6 găsiți abaterile pentru fiecare număr - aceasta se face prin scăderea mediei: 1 - 467.6 = -466.6 7000 - 467.6 = 6532.4 apoi pătrat: = 217,715,56 6532,4 ^ 2 = 42,672,249.76 varianța este media acestor valori: varianța = ((14 * 217715.56) + 42672249.76) / 15 = 3,050,000 (3s.f) deviația standard este rădăcina pătrată a varianței: Sigma = sqrt (3050000) = 1750 (3s.f.)
Care sunt varianța și deviația standard a {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1}?
Variația populației este: sigma ^ 2 = 476,7 iar deviația standard a populației este rădăcina pătrată a acestei valori: sigma = = 21.83 În primul rând, să presupunem că aceasta este întreaga populație de valori. Prin urmare, căutăm varianța populației. Dacă aceste numere reprezintă un set de eșantioane dintr-o populație mai mare, am fi căutat varianța de eșantion care diferă de variația populației cu un factor de n // (n-1) Formula pentru variația populației este sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 unde mu este media populației care poate fi calculată din mu = 1 / N sum_ (i = 1) (1 + 1 + 1 + 1 + 1
Care sunt varianța și deviația standard din {8, 29, 57, 3, 8, 95, 7, 37, 5, 8}?
S = sigma ^ 2 = 815.41-> variația sigma = 28.56-> 1 deviație standard Variația este un fel de măsură medie a variației datelor despre linia de potrivire optimă. Acesta este derivat din: sigma ^ 2 = (suma (x-barx)) / n unde suma înseamnă adăuga totul barx este valoarea medie (uneori ei folosesc mu) n este numărul de date utilizate sigma ^ 2 este varianța (uneori se folosesc s) sigma este o abatere standard Aceasta ecuatie, cu un pic de manipulare, sfarseste ca: sigma ^ 2 = (suma (x ^ 2)) / n - barx ^ 2 "" pentru varianta sigma = sumă (x ^ 2)) / n - barx ^ 2) "" pentru o deviație standard "