Sqrt ((48x ^ 4))?

Răspuns:

# 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Explicaţie:

# Sqrt {48x ^ 4} #

Aplicați produsul regulii radicale # root {n} {ab} = root n {a} cdot root n

# = Sqrt {48} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 cdot 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = sqrt {2 ^ 4 cdot 3} sqrt {x ^ 4} #

# = Sqrt {2 ^ 4} sqrt {x ^ 4} sqrt {3} #

# #

Folosind regula radicală # Rădăcină n {a ^ m} = a ^ { frac {m} {n}} #, primim:

# Sqrt {2 ^ 4} = 2 ^ { frac {4} {2}} = 2 ^ 2 = 4 #

# Sqrt {x ^ 4} = x ^ { frac {4} {2}} = x ^ 2 #

# #

Deci, obțineți:

# = 4x ^ 2 sqrt {3} #

# #

Asta e!

Răspuns:

# 4x ^ 2sqrt3 #

Explicaţie:

În primul rând, să distrugem radicalul în două expresii, astfel încât să fie mai ușor de rezolvat. Primim:

#color (albastru) sqrt (48) * sqrt (x ^ 4) #

Putem face un pătrat perfect din # # Sqrt48. Putem să facem a #16# și #3#. Am obține:

#color (albastru) sqrt16 * culoare (albastru) sqrt3 * sqrt (x ^ 4) # Termenii albastri sunt egali cu # # Sqrt48)

# # Sqrt16 simplifică la #4#, nu putem fi factori # # Sqrt3 orice altceva, și #sqrt (x ^ 4) # ar fi pur și simplu # X ^ 2 #. Noi avem:

# 4sqrt3 * x ^ 2 #

Putem rescrie cu asta # X ^ 2 # fiind în fața radicalului, și obținem:

# 4x ^ 2sqrt3 #

NOTĂ: Când tastați radicali, numere, exponenți și variabile etc., trebuie să introduceți un hashtag (###) la ambele capete.