În ce domeniu? (X + 3/4) / sqrt (x ^ 2-9)

Răspuns:

Domeniul este #x în (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Explicaţie:

Numitorul trebuie să fie #!=0# și pentru semnul rădăcină pătrată, #>0#

Prin urmare, # X ^ 2-9> 0 #

# (X + 3) (x-3)> 0 #

Lăsa #G (x) = (x + 3) (x-3) #

Rezolvați această inegalitate cu o diagramă semn

#color (alb) (aaaa) ##X##color (alb) (aaaa) ## # -OO#color (alb) (aaaa) ##-3##color (alb) (aaaa) ##+3##color (alb) (aaaa) ## + Oo #

#color (alb) (aaaa) ## x + 3 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) #

#color (alb) (aaaa) ## x-3 ##color (alb) (aaaaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) #

#color (alb) (aaaa) ##G (x) ##color (alb) (aaaaaaa) ##+##color (alb) (aaaa) ##-##color (alb) (aaaa) ##+##color (alb) (aaaa) #

Prin urmare, #G (x)> 0 # cand #x în (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Domeniul este #x în (-oo, -3) uu (3, + oo) #

Graficul {(x + 0,75) / (sqrt (x ^ 2-9)) -36,53, 36,57, -18,27, 18,27}

Îl ia pe Bob de două ori mai mult decât Caitlyn pentru a-și curăța camera. Îi ia lui Andrea 10 minute mai mult decât Caitlyn pentru a-și curăța camera. În total, ei lucrează 90 de minute pentru a-și curăța camerele. Cât durează Bob să-și curețe camera?

Îi ia lui Bob "40 de minute" pentru a-și curăța camera. Va trebui să utilizați informațiile furnizate pentru a scrie trei ecuații cu trei necunoscute. Să spunem că Bob ia câteva minute să-și curețe camera, Andrea ia câteva minute și Caitlyn durează c. Prima informație pe care ți-ai dat-o, îți spune că Bob are nevoie de două ori mai mult timp ca Caitlyn să-și curățeze camera. Acest lucru înseamnă că poți scrie b = 2 * c Apoi ai spus că Andrea durează doar 10 minute mai mult decât Caitlyn, ceea ce înseamnă că poți scrie a = c + 10 În cele din urmă, dacă adaugi timpul necesar

Îi ia lui Brad 2 ore să-și coste peluza. Îi ia lui Kris 3 ore să coste aceeași peluză. În același ritm, cât timp le-ar lua să coste gazonul dacă își fac treaba împreună?

I-ar lua 1,2 ore dacă au lucrat împreună. Pentru astfel de probleme, luăm în considerare ce parte din lucrare se poate face într-o oră. Sunați timpul necesar pentru a cosi gazonul x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2/6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1,2 ore "Sperăm că acest lucru vă ajută!

Funcția f este astfel încât f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pentru x <1 / (2a) În cazul în care a și b sunt constante pentru cazul în care a = 1 și b = 1 (cf și găsiți domeniul său știu domeniu de f ^ -1 (x) = interval de f (x) și este -13 / 4, dar nu știu direcția inegalitate semn?

Vezi mai jos. a = 2 x 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Interval: Introduceți forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valoarea minimă -13/4 Aceasta are loc la x = (X-x) y-y-y-3 y-2-y- (3-x) (x) = 2 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13) 1 + sqrt (4x + 13) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Cu un mic gand putem observa ca pentru domeniu avem inversul necesar : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Cu domeniul: (-13 / 4, oo) 1/2 Aceasta este coordonata x a vârfului și intervalul este în partea stângă a acestui punct.