Care este rădăcina pătrată de 90 simplificată în formă radicală?

Răspuns:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Explicaţie:

A simplifica #sqrt (90) #, scopul este de a găsi numere ale căror produse dau rezultatul #90#, precum și colectarea de perechi de numere pentru a forma forma noastră radicală simplificată.

În cazul nostru, putem începe în felul următor:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # subsector (3 * 3) _ (pereche) #

Din moment ce nu avem numere, am putea să ne împărțim în continuare care să dea un alt număr decât #1#, ne oprim aici și ne colectăm numerele.

O pereche de numere contează ca un număr, și anume #3# în sine.

Astfel putem scrie acum #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Mai multe exemple:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Nu mai găsim factori divizibili și, desigur, nu avem o pereche de numere, așa că ne oprim aici și nu o numim simplificabilă. Unul și singurul răspuns este #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * subsector (2 * 2) _ (pereche) #

Am găsit o pereche, astfel încât să putem simplifica această:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

(2 * 2) _ (pereche) * 2 * 7 #

Procedăm în același fel și scriem #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #