Triunghiul A are laturi de lungimi 24, 16 și 20. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Răspuns:

# 40 3

Explicaţie:

Lăsa #X# & # Y # să fie alte două laturi ale triunghiului B similar triunghiului A cu laturile #24, 16, 20#.

Raportul laturilor corespunzătoare a două triunghiuri similare este același.

A treia parte #16# a triunghiului B poate fi corespunzător oricărei din cele trei laturi ale triunghiului A, în orice ordine sau secvență posibilă, prin urmare, avem următoarele #3# cazuri

Cazul 1:

# Frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

-Cazul 2:

# Frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Cauza-3:

# Frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

prin urmare, alte două posibile fețe ale triunghiului B sunt

# 40 3