Triunghiul A are laturi de lungimi 12, 16 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Răspuns:

Există 3 seturi de lungimi posibile pentru triunghiul B.

Explicaţie:

Pentru ca triunghiurile să fie asemănător, toate laturile triunghiului A sunt în aceleași proporții cu laturile corespunzătoare din triunghiul B.

Dacă numim lungimile laturilor fiecărui triunghi {# # A_1, # # A_2, și # # A_3} și {# # B_1, # # B_2, și # # B_3}, putem spune:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

Informația dată spune asta una dintre laturile triunghiului B este 16, dar nu știm care parte. Ar putea fi cel mai scurt latură (# # B_1), cea mai lungă latură (# # B_3), sau " mijloc " latură (# # B_2), deci trebuie să luăm în considerare toate posibilitățile

Dacă # B_1 = 16 #

# 12 / culoare (roșu) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21,333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} este o posibilitate pentru triunghiul B

Dacă # B_2 = 16 #

# 16 / culoare (roșu) (16) = 1 => # Acesta este un caz special în care Triunghiul B este exact la fel ca triunghiul A. Triunghiurile sunt congruente.

{12, 16, 18} este o posibilitate pentru triunghiul B.

Dacă # B_3 = 16 #

# 18 / culoare (roșu) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10,667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14,222 #

{10.667, 14.222, 16} este o posibilitate pentru triunghiul B.

Triunghiul A are laturi de lungimi 12, 16 și 8. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Celelalte două laturi ale b pot fi colorate ({21 1/3, 10 2/3}) sau culoarea (negru) ({12,8}) sau culoarea (negru) ({24,32} , culoare (albastru) (12),“

Triunghiul A are laturi de lungimi 12, 9 și 8. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Celelalte două laturi ale triunghiului sunt Cazul 1: 12, 10.6667 Cazul 2: 21.3333, 14.2222 Cazul 3: 24, 18 Triunghiurile A & B sunt similare. (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B sunt 9 , 12, 10.6667 Cazul (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiul B este 9, 21,3333, 14,2222 Cazul (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = alte două laturi ale triunghiului B sunt 8, 24, 18

Triunghiul A are laturi de lungimi 24, 16 și 18. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu lungimea de 16 mm. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Oricare dintre cele trei laturi ale triunghiului B ar putea avea o lungime de 16, deci exista 3 posibilitati diferite pentru laturile B. Din moment ce triunghiurile sunt similare, atunci rapoartele de culoare (albastru) ale părților corespondente sunt egale. "Denumiți cele trei laturi ale triunghiului B - a, b și c pentru a corespunde laturilor - 24, 16 și 18 în triunghi A. (albastru)"---------------------------------------------- "Dacă partea a = 16 atunci raportul laturilor corespunzătoare = 16/24 = 2/3 și partea b = 16xx2 / 3 = 32/3," partea c &quo