Rezolvați ... 5 - x = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrtx)) Găsiți x?

Răspuns:

Raspunsul este # = 5-sqrt5 #

Explicaţie:

Lăsa # Y = sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

CUADRATURĂ, # Y ^ 2 = x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + sqrt (x + ….)))) #

# Y ^ 2 = x + y #

La fel de, # Y = 5 x #

# Y ^ 2 = x + 5 x = 5 #

#Y = + - # sqrt5

Prin urmare, # Y ^ 2 = x + y #

# 5 = x + sqrt5 #

# X = 5-sqrt5 #