Ce este interceptul y, asimptota verticală și orizontală, domeniul și intervalul?

Răspuns:

Vedeți mai jos.

Explicaţie:

# Y = (4x-4) / (x + 2) #

Putem găsi # Y #-Intercept prin setare # X = 0 #:

#Y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 #

#Y _- "intercepta" = (0, -2) #

Asimptotele verticale pot fi găsite prin setarea numitorului egal cu #0# și rezolvarea problemelor #X#:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # este asimptota verticală.

Asimptote orizontale pot fi găsite prin evaluare # Y # la fel de #X -> + - oo #, adică limita funcției la # + - oo #:

Pentru a găsi limita, împărțim atât numerotatorul cât și numitorul cu cea mai mare putere din #X# vedem în funcție, adică #X#; și conectați-vă # Oo # pentru #X#:

#Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 -4 / oo) / (1 + 2 / oo)) = ((4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

Cum vedeți, # Y = 4 # cand # X-> oo #. Aceasta înseamnă asimptota orizontală:

# Y = 4 #

Dacă nu ați fost învățați cum să găsiți limite de funcții, puteți utiliza următoarele reguli:

1) Dacă gradul de numărător este același cu gradul numitorului, asimptotele orizontale sunt # Y = # # ("Coeficientul termenului cel mai înalt în numărător") / ("Coeficientul termenului cel mai înalt în numitor") #; adică #4/1=4#

2) Dacă gradul numărătorului este mai mic decât gradul numitorului, asimptotele orizontale sunt # Y = 0 #, și anume #X#-axă; în plus față de orice asimptote verticale.

3) Dacă gradul numărătorului este mai mare decât gradul numitorului, nu aveți o asimptotă orizontală, mai degrabă aveți o asimptote înclinată în plus față de oricare dintre cele verticale.

Domeniul funcției este definit în două bucăți deoarece avem un asimptot vertical care înseamnă că funcția nu este continuă și are două părți - una pe fiecare parte a asimptotei verticale:) #

Domeniu: # -oo <x <-2 # și # -2 <x <oo #

Asta arată că #X# poate avea orice valoare, cu excepția #-2# deoarece în acest moment funcția (# Y #) se duce la # + - oo #

Același lucru este valabil și pentru Range. După cum puteți vedea această funcție rațională are fiecare din cele două piese ale sale pe o parte a asimptotei orizontale.

Gamă: # -oo <y <4 # și # 4 <y <oo #

Două mase sunt în contact pe o suprafață orizontală fără frecare. O forță orizontală este aplicată la M_1 și o a doua forță orizontală este aplicată la M_2 în direcția opusă. Care este magnitudinea forței de contact dintre mase?

13.8 N A se vedea diagramele libere ale corpului, din care putem scrie, 14.3 - R = 3a ....... 1 (unde R este forța de contact și a este accelerația sistemului) și R-12.2 = 10.a .... 2 rezolvări obținem, R = forța de contact = 13,8 N

Ce este o funcție rațională care satisface următoarele proprietăți: o asimptote orizontală la y = 3 și o asimptotă verticală de x = -5?

(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Există cu siguranță multe moduri de a scrie o funcție rațională care să satisfacă condițiile de mai sus, dar acesta a fost cel mai ușor pe care îl pot gândi. Pentru a determina o funcție pentru o linie orizontală specifică, trebuie să ținem cont de următoarele. Dacă gradul numitorului este mai mare decât gradul numărătorului, asimptota orizontală este linia y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Dacă gradul numărătorului este mai mare decât numitorul, nu există asimptote orizontale. f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Dacă gradele numărătorului și numitorului sunt ace

Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și

Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in