Care este forma standard a y (64y + 1) (y + 25)?

Răspuns:

# 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Explicaţie:

Forma standard a unui polinom înseamnă a scrie astfel:

(n-1) + c * y ^ (n-2) + cdot + p * y + q #

În cazul în care termenii polinomului sunt scrise în ordinea descrescătoare a exponenților.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

În acest caz, să începem prin extinderea celor doi termeni # (64y + 1) (y + 25) #. Putem folosi metoda FOIL pentru a face acest lucru:

#"PRIMUL"#

# (culoare (roșu) (64y * y) = culoare (roșu) (64y ^ 2 #

#"EXTERIOR"#

# (culoare (albastru) (64y) +1) (y + culoare (albastru) 25) => culoare (albastru)

#"INTERIOR"#

# (64y + culoare (lime verde) 1) (culoare verde verde y + 25) => culoare (lime verde) (1 * y)

#"ULTIMUL"#

# (Culoare portocalie) (25 *) = culoare (portocaliu)

Deci polinomul nostru este:

# (64y + 1) (y + 25) = culoare (roșu) (64y ^ 2) + culoare (albastru)

În cele din urmă, amintiți-vă că toate acestea au fost multiplicate # Y # în expresia originală:

#Y (64y + 1) (y + 25) #

Deci, trebuie să ne multiplicăm polinomul #color (portocaliu) y # pentru a obtine forma finala standard a polinomului:

#color (portocaliu) y (64y ^ 2 + 1601y + 25) = 64y ^ 2 * culoare (portocaliu) y + 1601y *

# = 64y ^ 3 + 1601 y ^ 2 + 25y #

Răspuns final