Suma pătratelor a două numere consecutive negative impare este egală cu 514. Cum găsiți cele două numere întregi?

Răspuns:

-15 și -17

Explicaţie:

Două numere negative impare: # N # și # N + 2 #.

Suma pătratelor = 514:

# N ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 514 #

# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 514 #

# 2n ^ 2 + 4n -510 = 0 #

#N = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 2 * (- 510))) / (2 * 2) #

#N = (- 4 + -sqrt (16 + 4080)) / 4 #

#N = (- 4 + -sqrt (4096)) / 4 #

#N = (- 4 + -64) / 4 #

# N = -68/4 = -17 # (pentru că vrem un număr negativ)

# N + 2 = -15 #

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

Suma a trei numere întregi consecutive este egală cu 9 mai puțin de 4 ori cel puțin dintre numerele întregi. Care sunt cele trei numere întregi?

12,13,14 Avem trei numere consecutive. Să le numim x, x + 1, x + 2. Suma lor, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 este egală cu nouă mai puțin de patru ori cel mai mic dintre numerele întregi sau 4x-9 Și putem spune: 3x + 3 = 4x-9x = 12 Și deci cele trei numere întregi sunt: 12,13,14