Ce este LCD-ul cu (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) și (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?

Ce este LCD-ul cu (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) și (p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6)?
Anonim

Răspuns:

LCD este # (P + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 ^ 2 + 10p + 31p + 30 #

Explicaţie:

Pentru a găsi ecranul LCD # (P + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) # și # (P + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) #

Mai întâi trebuie să factorizăm fiecare numitor și apoi să găsim LCM de numitori.

La fel de # P ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) 2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) #

și # P ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) 2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) #

Factorul comun este # (P + 2) #, prin urmare, aceasta vine doar o singură dată pe LCD, în timp ce factorii rămași sunt luați așa cum este și apoi sunt multipli. prin urmare

LCD este # (P + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) #

= # (P + 3) (p ^ 2 + 7p + 10) # - (acest produs este deja dat mai sus)

= # P ^ 3 + 7p ^ 2 + 10p + 3p ^ 2 + 21p + 30 #

= # P ^ 3 ^ 2 + 10p + 31p + 30 #