Cum rezolvați log (x-3) + log x = 1?

Răspuns:

# x = 5 #

Explicaţie:

Utilizați proprietățile: #log_b (xy) = log_b x + log_by #

# log_bx = y dacăf b ^ y = x #

#log (x (x-3)) = 1 # #color (alb) (xxxxxx) # 1 = log10

#log (x ^ 2-3x) = log10 #

# x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 #

# X ^ 2-3x-10 = 0 #

(X + 2) = 0 # # (x-5)

# x = 5 sau x = -2 #

Cum combinați termenii ca în 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Aplicând regula că suma logurilor este jurnalul produsului (și fixarea tipo-ului) obținem jurnalul frac {2x ^ 2} {3}. Probabil studentul a vrut să combine termenii în 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} 2x ^ 2} {3}

Cum rezolvați log 2 + log x = log 3?

X = 1.5 log 2 + Log x = Log 3 aplicând legea logaritmului log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 luând antilog de ambele părți 2.x = 3 x = 1.5

Cum rezolvați log (x) + log (x + 1) = log (12)?

Răspunsul este x = 3. Mai întâi trebuie să spuneți unde este definită ecuația: este definită dacă x> -1 deoarece logaritmul nu poate avea numere negative ca argument. Acum, dacă acest lucru este clar, trebuie să folosiți acum faptul că logaritmul natural are loc înmulțire, deci: ln (x) + ln (x + 1) = ln (12) iff ln [x (x + 1)] = ln (12) Acum puteți folosi funcția exponențială pentru a scăpa de logaritmi: ln [x (x + 1)] = ln (12) iff x (x + 1) = 12 Dezvoltați polinomul din stânga, (x + 1) = 12 iff x ^ 2 + x - 12 = 0 Acum trebuie sa calculezi Delta = b ^ 2 - 4ac, care aici este egal cu 49 astfel î