Probabilitatea experimentală pe care Kristen o va lovi în momentul în care se află la bat este de 3/5. Dacă ea este la bătaie de 80 de ori într-un sezon, de câte ori poate Kristen aștepta să lovească mingea?

Răspuns:

De 48 de ori

Explicaţie:

De câte ori este de așteptat să lovească mingea

# = P ori "Total ori ea bat" #

# = 3/5 ori 80 #

# = 3 / anulează5 ori anulează ^ ^ 16 #

# = 3 ori 16 #

# = 48 # ori

Răspuns:

# 48 "ori" #

Explicaţie:

# "Putem face doar" (3/5) * 80 = 48 "Dacă doriți o dovadă atunci" #

# "citiți mai jos aici de dedesubt." #

#P "Kristen atinge k ori pe 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k)

# "cu" C (n, k) = (n!) / ((n-k)

#"(distribuție binomială)"#

# "Valoarea estimată = media = E k:" #

{k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5)

(80 / k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80) -k) #

= 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1)) #

# (80/5) (79) = (80 / t) (3/5) ^ t (2/5)

# "(cu" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Deci, pentru un experiment binomial, cu" n "încearcă, și probabilitatea" #

#p "pentru șansa de succes pe o singură încercare, avem în general" #

# "valoare așteptată = medie =" n * p "(din numărul de succese)" #