Arată că f nu este constantă și găsește f?

Arată că f nu este constantă și găsește f?
Anonim

Răspuns:

Întrebarea ar trebui să spună: "Arătați asta # F # este o funcție constantă."

Explicaţie:

Utilizați teorema valorii intermediare.

Să presupunem că # F # este o funcție cu domeniul # RR # și # F # este continuu pe # RR #.

Vom arăta că imaginea lui # F # (intervalul de # F #) include unele numere iraționale.

Dacă # F # nu este constant, atunci există o #r în RR # cu #f (r) = s! = 2013 #

Dar acum # F # este continuă pe intervalul închis cu puncte finale # R # și #2004#, asa de # F # trebuie să atingă fiecare valoare între # S # și #2013#.

Există numere iraționale între # S # și #2013#, astfel încât imaginea # F # include unele numere iraționale.