Care este al doilea derivat de g (x) = sec (3x + 1)?

Răspuns:

(3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Explicaţie:

Dat: #h (x) = sec (3x + 1) #

Utilizați următoarele reguli derivate:

# (sec u) '= u' sec u u u; "(tan u) '= u' sec ^ 2 u #

Regula de produs: # (fg) '= f g' + g f '#

Găsiți primul instrument derivat:

Lăsa #u = 3x + 1; "" u "= 3 #

#h '(u) = 3 sec u u u #

#h '(x) = 3 sec (3x + 1) bron (3x + 1) #

Găsiți al doilea derivat utilizând regula produsului:

Lăsa # f = 3 sec (3x + 1); "f" = 9 sec (3x + 1) tan (3x + 1) #

Lăsa #g = tan (3x + 1); "g" = 3 sec ^ 2 (3x + 1) #

(3x + 1)) (3 sec + 2) (3x + 1)) + (tan (3x + 1))) #

(3x + 1) secunde (3x + 1) #h "(x) = 9 sec ^ 3

Factor:

# x '(x) = 9 sec (3x + 1) sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^

Care este primul derivat și al doilea derivat de 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(al doilea derivat)" y = 4x ^ / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1/3-1)) + 4/3 * 2x ^ (4/3-1) (d ^ 2) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1/3-1)) (d ^ 2y) / (dt ^ ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ (- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ x ^ -1 + 1) "(al doilea derivat)"

Care este al doilea derivat al x / (x-1) și primul derivat de 2 / x?

Întrebarea 1 În cazul în care f (x) = (g (x)) / (h (x)) atunci cu regula de coeficient f '(x) = (g' (x) = / ((g (x)) ^ 2) Deci, dacă f (x) = x / (x-1) (x) (1) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ 2 / x acest lucru poate fi re-scris ca f (x) = 2x ^ -1 și folosind procedurile standard pentru derivarea derivatului f '(x) = -2x ^ -2 sau, dacă preferați f' (x) 2 / x ^ 2

Care este primul derivat și al doilea derivat al lui x ^ 4 - 1?

(x) = (x) = 12x ^ 2 pentru a găsi primul derivat trebuie să folosim pur și simplu trei reguli: 1. Regula de putere d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Regula constantă d / dx (c) = 0 (unde c este un număr întreg și nu o variabilă) 3. Regula sumă și diferență d / dx [f (x) + - g (x) (x) + - g ^ '(x)] primul derivat are ca rezultat: 4x ^ 3-0 care simplifică la 4x ^ 3 pentru a găsi al doilea derivat, trebuie să derivăm primul derivat prin aplicarea din nou a regulii de putere : 12x ^ 3 puteți continua dacă doriți: al treilea derivat = 36x ^ 2 al patrulea derivat = 72x al cincilea derivat = 72 al șaselea derivat = 0