Care sunt cele două numere consecutive pozitive, astfel încât pătratul primului este scăzut cu 17 egal cu 4 ori cel de-al doilea?

Care sunt cele două numere consecutive pozitive, astfel încât pătratul primului este scăzut cu 17 egal cu 4 ori cel de-al doilea?
Anonim

Răspuns:

Numerele sunt #7# și #8#

Explicaţie:

Am lăsat numerele #X# și # x + 1 #.

În consecinţă, # x ^ 2 - 17 = 4 (x + 1) # va fi ecuația noastră.

Rezolvați mai întâi extinderea parantezelor și apoi plasând toți termenii într-o parte a ecuației.

# x ^ 2-17 = 4x + 4 #

# x ^ 2 - 4x - 17 - 4 = 0 #

# x ^ 2 - 4x - 21 = 0 #

Acest lucru poate fi rezolvat prin factoring. Două numere care se înmulțesc #-21# și adăugați la #-4# sunteți #-7# și #+3#. Prin urmare, # (x - 7) (x + 3) = 0 #

#x = 7 și -3 #

Cu toate acestea, deoarece problema spune că numerele sunt pozitive, putem lua doar # x = 7 #.

Astfel, numerele sunt #7# și #8#.

Sperăm că acest lucru vă ajută!