Răspuns:
Explicaţie:
Nu putem înlocui imediat această integrare. În primul rând, trebuie să o găsim într-o formă mai receptivă:
Facem acest lucru cu o divizare lungă de polinoame. Este un lucru foarte simplu de făcut pe hârtie, dar formatarea este destul de dificilă aici.
Acum pentru primul set integral
Cum integrați int sqrt (-x ^ 2-6x + 16) / xdx folosind substituția trigonometrică?
Vedeți răspunsul de mai jos:
Cum integrați int x ^ 2 e ^ (- x) dx folosind integrarea prin părți?
(dx) = int-inu (dv) / int (dx) (dx) u = x ^ 2; (d) / (dx) = 2x (dv) / dx = e ^ dx = -x ^ 2e ^ (-x) -int-2xe ^ (2x) dx Acum facem acest lucru: int-2xe ^ (2x) dx u = 2x; ) / (dx) = - e ^ (- x); v = e ^ (- x) int-2xe ^ (x) -x) + 2e ^ (-x) intx ^ 2e ^ (-x) dx = -x ^ 2e ^ (- x) ^ (- x) -2xe ^ (- x) -2E ^ (- x) + C = -e ^ (- x) (x ^ 2 + 2x + 2) + C
Cum integrați int 1 / (x ^ 2 (2x-1)) folosind fracții parțiale?
(X + 2) x + 1 / x + C Trebuie să găsim A, B, C astfel încât 1 / (x ^ + C / (2x-1) pentru toate x. Multiplicați ambele părți cu x ^ 2 (2x-1) pentru a obține 1 = Axă (2x1) + B (2x1) + Cx ^ 2 1 = 2Ax ^ 2 Axă + 2BxB + (2A + C) x 2 + (2B-A) xB Coeficienții de egalizare ne dau {(2A + C = 0), (2B-A = 0) -2, B = -1, C = 4. Înlocuind aceasta în ecuația inițială, obținem 1 / (x ^ 2 (2x-1)) = 4 / (2x-1) -2 / x-1 / x ^ (2x-1) dx-int 2 / x dx-int 1 / x ^ 2 dx pentru a obține 2n |