Răspuns:
Explicaţie:
Pentru aceasta vom folosi cele două ecuații:
Cum convertiți y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 într-o ecuație polară?
Pentru aceasta avem nevoie de urmatoarele: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2tta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2tta rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2tta-5rcostheta sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta rsin ^ 2theta-3rcos ^ sintheta-5costheta r = (sintheta-5costheta) / (sin ^ 2teta-3cos ^ 2teta) = - (sintheta + 5costheta)
Cum convertiți y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy într-o ecuație polară?
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Rescrie ca: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y (x = rcostheta y = rsintheta ^ (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (rcv) 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorul out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Realizați subiectul: 2teta + 3cos ^ 2teta + costhetasintheta)
Cum convertiți y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 într-o ecuație polară?
R = rădăcină (3) (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Conversia unei ecuații dreptunghiulare la o ecuație polare este destul de simplă. x = rcos (t) y = rsin (t) O altă regulă utilă este aceea că deoarece cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Dar nu vom avea nevoie de asta pentru această problemă. De asemenea, vrem să rescriem ecuația ca: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Și vom efectua substituția: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Acum putem rezolva pentru r: ) - 3sin (t) r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) ^ 2sin (t