Care este suma seriei? 4 + 12 + 36 + 108 + ... + 8748 A. 8908 B. 10,204 C. 13,120 D. 17,816

Răspuns:

Explicaţie:

Știm că primul termen este #4#, asa de # A = 4 #. Fiecare termen este de 3 ori mai mare decât ultimul, ceea ce înseamnă că avem # Ar ^ (n-1) #, cu # R = 3 #

Deci, știm că seria urmează # 4 (3) ^ (n-1) #

Foaie o serie geometrică:

# S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

Avem nevoie # N # pentru ultimul termen:

# 4 (3) ^ (n-1) = 8748 #

# 3 ^ (n-1) = 2187 #

# N-1 = log_3 (2187) = ln (2187) / ln (3) = 7 #

# N = 7 + 1 = 8 #

# S_8 = 4 ((1-3 ^ 8) / (1-3)) = 13120- = C #