John are încă patru nicăieri decât dimes în buzunar pentru un total de 1,25 $. Cum scrieți o ecuație pe care o puteți folosi pentru a determina numărul de dimensiuni, d, în buzunarul său?

Răspuns:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Explicaţie:

În acest caz, nu ați scrie un ecuație, ați scrie Două ecuații. Acest lucru vă va oferi un sistem cu două ecuații și două necunoscute. Ecuațiile vor fi independente liniar, ceea ce înseamnă că le veți putea folosi pentru a le rezolva # D #.

În primul rând, știm că John are încă patru nicăieri decât dimes. Lăsa # N # fie numărul de nichel și # D # numărul de dimensiuni. Atunci #n = 4 + d # reprezintă cantitățile relative ale nichelilor și dimes.

În plus, știm că schimbarea noastră este totală #$1.25#. Deoarece dimes sunt în valoare de 10 cenți și nichel în valoare de 5, acest lucru poate fi modelat cu ecuația # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Pentru a elimina zecimalele, putem multiplica acest lucru cu 20 pentru a da randament #n + 2d = 25 #.

Apoi avem cele două ecuații:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Vom înlocui primul în al doilea, dând

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d =.

Aceasta ne dă răspunsul nostru; noi avem #7# Dimes. (Conectarea acestei valori # D # în prima ecuație, de asemenea, ne dezvăluie că avem #11# nickels.)