Care este ecuația liniei determinată de punctele (3,0) și (0,2)?

Răspuns:

# "răspuns:" -2x-3y = -6 #

Explicaţie:

# "lăsați P (x, y) să fie un punct pe linia AB.Acest punct împarte linia" # # "segmentul AB în două părți. Segmentele de linie PB și PA" #

# "au aceeași panta." #

# tan alfa = ((2-y)) / ((x-0)) "," tan beta = ((y-0)

# "Din moment ce" alpha = beta ", putem scrie ca" tan alpha = tan beta. #

# ((2-y)) / ((x-0)) = ((y-0)) / ((3-x)) #

# (2-y) / x = y / (3-x) #

# x y = (2-y) (3-x) #

# x y = 6-2x-3y + x y #

#cancel (x y) = 6-2x-3y + anulați (x y) #

# -2x-3y = -6 #

Forța de rupere de bază b în kilograme pentru o linie de fibre naturale este determinată de formula 900c ^ 2 = b, unde c este circumferința liniei în inci. Ce circumferință a liniei naturale ar avea 3600 de kilograme de rupere a forței?

C = 2 inci Ecuația cu care lucrăm este: b = 900c ^ 2 Întrebarea cere pentru c, deci să rezolvăm pentru ea: c ^ 2 = b / 900 c = sqrt (b / 900) c = sqrt (4) = 2 inci

Care este ecuația liniei care trece prin punctele (8, -1) și (2, -5) în formă standard, dat fiind că forma punct-pantă este y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Putem converti ecuația de la forma pantei punctului la formularul standard. Pentru a avea forma standard, vrem ca ecuatia sa fie sub forma: ax + by = c, unde a este un numar pozitiv (a in ZZ ^ +), b si c sunt intregi (b, c in ZZ) , b și c nu au un multiplu comun. Ok, aici mergem: y + 1 = 2/3 (x-8) Mai întâi să scăpăm de panta fracționată prin înmulțirea cu 3: 3 (y + 1) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x -16 și acum să ne mutăm termenii x, y spre o parte și termenii non x, y către cealaltă: color (roșu) albastru (-3) -2x + 3y = -19 și în final dorim ca termenul x să fie pozitiv, deci să multiplicăm cu

Care este ecuația liniei care trece prin punctul de intersecție al liniilor y = x și x + y = 6 și care este perpendicular pe linia cu ecuația 3x + 6y = 12?

Linia este y = 2x-3. Mai întâi, găsiți punctul de intersecție dintre y = x și x + y = 6 folosind un sistem de ecuații: y = x = 6 => y = 6-x = x => 6 = x = 3 și din moment ce y = x: => y = 3 Punctul de intersecție a liniilor este (3,3). Acum trebuie să găsim o linie care trece prin punctul (3,3) și este perpendiculară pe linia 3x + 6y = 12. Pentru a găsi panta liniei 3x + 6y = 12, convertiți-o în forma de intersecție înclinată: 3x + 6y = 12 6y = -3x + 12 y = -1 / 2x + 2 Deci panta este -1/2. Pantele liniilor perpendiculare sunt reciprocale opuse, astfel că panta liniei pe care încercăm să o