Care este domeniul și intervalul pentru f (x) = sqrt (x-1)?

Răspuns:

#' '#

#color (albastru) ("Domeniu:" x> = 1 #, Interval Notă: #color (maro) (1, oo) #

#color (albastru) ("Domeniu:" f (x)> = 0 #, Interval Notă: #color (maro) (0, oo) #

Explicaţie:

#' '#

#color (verde) "Pasul 1:" #

Domeniu:

domeniu a funcției date #f (x) # este setul de valori de intrare pentru care #f (x) # este reală și definită.

Notați:

#color (roșu) (sqrt (f (x)) = f (x)> = 0 #

Rezolvă pentru # (X-1)> = 0 # a obtine #X> = 1 #.

Prin urmare, #color (albastru) ("Domeniu:" x> = 1 #

Interval Notă: #color (maro) (1, oo) #

#color (verde) "Pasul 2:" #

Gamă:

Gamă este setul de valori ale variabilă dependentă utilizate în funcție #f (x) # pentru care #f (x) # este definit.

Prin urmare, #color (albastru) ("Domeniu:" f (x)> = 0 #

Interval Notă: #color (maro) (0, oo) #

#color (verde) "Pasul 3:" #

Notă suplimentară:

Functia # x = f (x) = sqrt (x-1) # are fără asimptote.

Creeaza o tabel de date folosind valorile pentru #X# și valorile corespunzătoare pentru # Y #:

Observați asta #Zero# și # "Valori negative" # de #X# face funcția #f (x) # #"nedefinit"# la acele puncte.

Grafic #f (x) = sqrt (x-1 # la verificați rezultatele obținut:

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}