Cum să găsiți zerourile acestui polinom?

Răspuns:

# -0.43717, +2 "și" +11.43717 "sunt cele trei zerouri." #

Explicaţie:

# "Aplicați mai întâi teorema rădăcinilor raționale în căutarea rațională" #

# "rădăcini. Aici putem avea doar divizori de 10 ca rădăcini raționale:" #

#pm 1, pm 2, pm 5, "sau" pm 10 #

# "Deci, există doar 8 posibilități pentru a verifica." #

# "Vedem că 2 este rădăcina pe care o căutăm." #

# "Dacă 2 este o rădăcină, (x-2) este un factor și îl împărțim departe:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11x-5) #

# "Deci restul de două zerouri sunt zerouri ale restului" #

# "ecuația patratică:" #

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "disc:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

# x = (11 pm sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "sau" 11.43717 #

# "Deci, avem 3 rădăcini reale sau zerouri și ele sunt:" #

# -0,43717, 2 "și" 11,43717 #

Cum găsiți zerourile de y = 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 folosind formula patratică?

X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 Găsirea zerourilor funcției este aceeași ca și rezolvarea următoarei ecuații: 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 Deoarece fracțiunile sunt destul de enervante (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 x ^ 2 + x + 3 = 0 Acum putem folosi formula quadratică, care spune că dacă avem o ecuație patratică în forma: ax ^ 2 + bx + c = 0 Soluțiile vor fi: x = (- b + 4c)) / (2a) În acest caz, obținem: x = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3) / 2 x = ) / 2 x = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 x = (- 1 + -isqrt (11)) / 2

Cum găsiți zerourile de y = 7x ^ 2 + x -2 utilizând formula quadratică?

Rădăcinile sunt (-1 + - sqrt (57)) / 14. Mai întâi calculezi Delta = b ^ 2 - 4ac, care aici este egal cu 1 - 4 * 7 * (- 2) = 57. E pozitiv, deci ai două rădăcini. Formula de tip quadratic spune că rădăcinile unui trinomial sunt (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Deci cele două rădăcini ale y sunt (-1 - sqrt (57)) / 14 și (-1 + 57)) / 14.

Cum găsiți zerourile, real și imaginar, de y = 3x ^ 2-17x-9 folosind formula cuadratoare?

X_1 = (17 - sqrt397) / 6 și x_2 = (17 + sqrt397) / 6 Mai întâi trebuie să calculați b ^ 2 - 4ac = Delta. Aici, Delta = 289 + 4 * 3 * 9 = 289 + 108 = 397> 0 deci are 2 rădăcini reale. Formula quadratică ne spune că rădăcinile sunt date de (-b + - sqrtDelta) / (2a). x_1 = (17 - sqrt397) / 6 și x_2 = (17 + sqrt397) / 6