Răspuns:
#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
Explicaţie:
Găsirea zerourilor funcției este aceeași ca și rezolvarea următoarei ecuații:
# 3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2 = 0 #
Deoarece fracțiunile sunt destul de enervante pentru a face față, voi multiplica ambele părți #2 / 3# înainte de a folosi formula patratică:
# 2/3 (3 / 2x ^ 2 + 3 / 2x + 9/2) = 0 * 2/3 #
# X ^ 2 + x + 3 = 0 #
Acum putem folosi formula quadratică, care spune că dacă avem o ecuație patratică sub forma:
# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Soluțiile vor fi:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
În acest caz, primim:
#X = (- 1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 3)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt (1-12)) / 2 #
#X = (- 1 + -sqrt (-11)) / 2 #
#X = (- 1 + -isqrt (11)) / 2 #
