Răspuns:
Explicaţie:
Fie pătratul original o parte a lungimii =
Atunci perimetrul lui va fi =
Și diagonala lui va fi =
sau, diagonal =
Acum, diagonala este mărită de 3 ori =
Acum, dacă te uiți la lungimea diagonalei originale,
În mod similar, noua diagonală =
Asa de,
Acum, noul perimetru =
Puteți vedea în comparația (1) și (2) că noul perimetru a crescut cu
Sau, creșterea perimetrului poate fi reprezentată în procente ca =
Diagonala unui dreptunghi este de 13 metri. Lungimea este de 2 metri mai mare decât dublul lățimii. Care este lungimea?
Lungimea este de 12 metri Putem folosi teorema lui Pythagoras. Lățimea să fie x Lungimea este apoi 2x + 2 Prin teorema lui Pythagoras: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 "" larrsquare binomial x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x +4 = "Larr face = 0 5x ^ 2 + 8x + 4-169 = 0 5x ^ 2 + 8x -165 = 0 Găsiți factorii de 5 și 165 care se scad pentru a da 8 Notă 165 = 5 xx33 33-25 = x-5) (5x +33) = 0 "" setați fiecare factor = 0 x-5 = 0 "" rarr x = 5 5x + 33 = 0 "" rarr 5x = "rarr 2x + 2 = 12 Am fi putut de asemenea ghicit la acest rezultat folosind triplele Pythagorean ... 13 este un indiciu! Triplele co
Perimetrul unui pătrat este de 4 ori mai mare decât lungimea oricărei laturi. Perimetrul unui pătrat este proporțional cu lungimea sa laterală?
Da p = 4s (p: perimetru; s: lungimea laturii) aceasta este forma de baza pentru o relatie proportionala.
Partea unui pătrat este de 4 centimetri mai scurtă decât cea a unui al doilea pătrat. Dacă suma zonelor lor este de 40 de centimetri pătrați, cum găsiți lungimea unei laturi a pătratului mai mare?
Lungimea laturii unui pătrat mai mare este de 6 cm. Să fie o parte a pieței mai scurte. Apoi, cu condiția, 'a + 4' este partea laterală a unui pătrat mai mare. Știm că aria unui pătrat este egală cu pătratul lui. Deci, a2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (dată) sau 2a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 sau a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 sau (a + a-2) = 0 Deci fie a = 2 sau a = -6 canotă lungimea laterală este negativă. :. a = 2. Prin urmare, lungimea laturii unui pătrat mai mare este a + 4 = 6 [Answer]