Ce este o funcție discontinuă? + Exemplu

Răspuns:

Funcția discontinuă este o funcție cu cel puțin un punct în care nu reușește să fie continuu.

Acesta este #lim_ (x-> a) f (x) # fie nu exista, fie nu este egal cu #fa)#.

Explicaţie:

Un exemplu de funcție cu o discontinuitate simplă, detașabilă ar fi:

# (x) = {(1, dacă x = 0), (0, dacă x! = 0):}

Un exemplu de funcție patologică discontinuă din # RR # la # RR # va fi:

# (x) = {(1, "dacă x este rațională"), (0, "dacă x este irațional"):

Acest lucru este discontinuu în orice moment.

Luați în considerare funcția

(1, dacă "x = p / q pentru întregi p, q în termenii cei mai mici"), (0, "dacă x este irațional"):} #

Atunci #Q (x) # este continuă la fiecare număr irațional și discontinuu la fiecare număr rațional.